Entenda o Algoritmo Bubble Sort

Os algoritmos de ordenação possuem diversas utilidades na Ciência da Computação, dentre elas:

Organização e Busca Eficiente;
Agilidade para Visualizar e gerar Relatórios;
Melhoria do Desempenho
E entre outras!

Classificar algoritmos de ordenação por ordem de velocidade é complexo, pois a eficiência de cada algoritmo pode variar dependendo da estrutura dos dados de entrada.

No entanto, um dos mais simples é o Bubble Sort.

O Bubble Sort, ou ordenação por flutuação (literalmente “por bolha”), compara elementos adjacentes e os troca se estiverem na ordem errada. Ele repete este processo até que toda a lista esteja ordenada, é um dos mais fáceis algoritmos para implementar.

Ele possui complexidade O(n^2). O termo “O(n^2)” refere-se à notação Big O(Big O Notation, em inglês), que é uma forma de descrever a complexidade de tempo de um algoritmo.

A notação Big O fornece uma estimativa do tempo de execução de um algoritmo em função do tamanho da entrada, denotado por “n”.

O(n^2) significa que o tempo de execução do algoritmo aumenta proporcionalmente ao quadrado do tamanho da entrada. Em outras palavras, se o tamanho da entrada (n) dobrar, o tempo de execução será aproximadamente quatro vezes maior.

O Bubble Sort compara cada par de elementos adjacentes e os troca se estiverem fora de ordem. Isso é feito repetidamente para todos os elementos na lista, resultando em muitas comparações e trocas.

No primeiro passe, ele faz (n-1) comparações.
No segundo passe, faz (n-2) comparações, e assim por diante.
No total, o número de comparações é aproximadamente (n-1) + (n-2) + ... + 1 = n(n-1)/2.

Isso se traduz em uma complexidade de tempo de O(n^2), indicando que o tempo de execução cresce quadraticamente com o aumento do tamanho da entrada.

A notação Big O é útil porque permite comparar a eficiência de diferentes algoritmos sem se preocupar com detalhes específicos da implementação ou do hardware. Outros exemplos comuns de complexidade incluem:

O(1): Tempo constante, independente do tamanho da entrada.
O(log n): Tempo logarítmico, cresce lentamente em relação ao tamanho da entrada.
O(n): Tempo linear, cresce diretamente proporcional ao tamanho da entrada.
O(n log n): Tempo linearítmico, comum em algoritmos de ordenação eficientes como Merge Sort e Quick Sort.
O(n^3): Tempo cúbico, cresce proporcionalmente ao cubo do tamanho da entrada.

Essas expressões ajudam a entender como a performance de um algoritmo escala à medida que o tamanho dos dados de entrada aumenta.

Assista ao Vídeo

Código criado no vídeo

#include <iostream>
#include <vector>

auto bubble_sort = [](std::vector<int>& v){
  for (size_t i {}; i < v.size() - 1; ++i){
    for (size_t j {}; j < v.size() - (i + 1); ++j){
      if(v[j] > v[j + 1]){
        std::swap(v[j], v[j + 1]);
      } 
    }
  }
};

int main(){
  std::vector<int> v {11, 2, 13, 17, 12, 8, 4};
  bubble_sort(v);
  for(auto &var : v){
    std::cout << var << ' ';
  }
  std::cout.put('\n');
  return EXIT_SUCCESS;
}

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