Nesse exemplo tem o básico só para causar o entendimento mesmo.servirá para suas aplicações em que você deseja que não haja carregamento de página. Dividi em 3 arquivos, preste atenção nos comentários para entender melhor.
No index.php contém uma: [DIV id=FORM],[DIV id=MOSTRAR, display:none;] e os inputs com CLASSes definidas.
No head do index.php deve existir o link pro JQuery e pro carregar.js que mostro logo abaixo
Esse é o básico, mas só com isso pode-se ir “Ao infinito e Além”, só depende de você essa evolução!